一、物流配送受扰延迟问题的复杂性分析

    在实际的物流配送活动中，常常发生诸如道路堵塞、天气变化等干扰事件，这类干扰事件对正常配送计划造成的影响均为客户服务时间延迟，且常常因为某一地点的延迟而扩展到整条路径上剩余客户点配送服务的连续延迟。针对物流配送受扰延迟问题，如何度量扰动的大小，以及如何运用干扰管理理念和方法优化生成新的物流配送干扰调整方案，是解决该问题存在的主要困难。

    物流配送受扰延迟问题涉及三个主体：客户、物流服务提供商和道路。基于带有硬时间窗的车辆路径问题，通过干扰管理方法解决该问题时，必须考虑到与这三个主体的需求密切相关因素的扰动程度评价。以下分别从这三个主体角度出发，找出决定扰动程度的关键因素。

    就客户来说，客户最关心的是能否按时收到货物。这与客户满意度直接相关。在初始计划阶段用优化模型和求解算法得出的运行计划，是每个客户均能在客户服务时间窗内收到货物的最优方案，其客户满意度是最优的。发生干扰事件后，如果干扰引起的延迟使送达时刻超出客户服务时间窗，则此次配送失败，客户满意度下滑。干扰事件在配送过程中的某个地点造成延迟后，如果仍按原计划运行，该配送路径剩余客户中可能有一个或多个客户会受到延迟的影响，造成整条路径客户整体满意度大幅下滑。为了减小延迟对初始配送计划带来的扰动，需要实时调整配送顺序，找出使客户满意度偏离最小的干扰管理方案。

    就物流服务提供商来说，遇到干扰事件时，成本无疑是企业关注的一个重要因素。因此，解决物流配送受扰延迟问题的最终干扰调整方案还应适当兼顾成本因素，尽可能为物流服务提供商节约运作成本，使扰动引起的偏差成本降为最小。

    就道路来说，通常路网中的两点之间的道路都不是唯一的，干扰事件发生后，如何选择配送路径成为物流配送受扰延迟问题面临的又一难题。由于道路条件较为复杂，因此在进行干扰管理时，应尽量考虑在原计划所涉及的道路上进行物流配送活动，以免因对新道路条件不熟悉而造成更多不必要的麻烦。因此，干扰管理中的路径偏离度应尽量小。

    综合上述困难分析可以得出，扰动度量问题是干扰管理的关键问题，对干扰管理策略的效果起决定作用。由此可见，解决物流配送受扰延迟问题首先要明确扰动如何度量，主要涉及以下三方面的问题：如何度量受延迟影响的客户满意度的扰动大小：如何度量路径变动的扰动大小；物流配送受扰延迟问题所涉及的整个路径系统的扰动大小度量问题。

    二、物流配送受扰延迟问题的扰动度量方法

    1.受延迟影响的客户满意度的扰动度量方法
    一般而言，客户满意度的度量由客户的时间敏感度、客户该次服务需求量和客户重要程度三方面构成。

    (1)客户时间敏感度，是指客户对时间延迟的容忍程度。优先考虑配送时间敏感度较高的客户所制定的干扰调整方案，对客户满意度扰动要小多。

    (2)客户该次服务需求量，是指物流服务提供商本次对此客户的供货量，通常供货量越大对客户的生产生活影响也越大，如果不能按时完成配送任务，其满意度必然大幅下降。因此，在进行干扰管理时，供货量大的客户应该优先配送。

    (3)客户重要程度，是指该客户与物流服务商的业务往来次数，如果该客户与物流服务提供商的业务往来频繁，则对物流服务提供商来说，该客户的重要程度就大。干扰管理调整方案同样要优先配送重要程度高的客户。

    由于客户时间敏感度、客户服务需求量都是具体的自然指标，不适合直接用于满意度的扰动度量。针对这类多指标综合评价问题，宜采用加权评分对比法。加权评分对比法是把对比各对象的各定量指标或定性指标逐个转换成相对等级分数，再进行加权处理，然后按总分排列各对比对象的优劣顺序，以达到对比的目的。

    但加权评分对比法在各指标权重分配方面存在缺陷。一是根据指标重要性指定指标权重，往往依赖经验，评价结果缺乏科学性；二是忽略具有决定意义因素的作用。例如，当客户敏感度足够低时，无论该客户的需求量多大或者多么重要，服务延迟或失败几乎不影响该客户的满意度。为此，本文引入变权原理，构造基于变权原理的加权评分对比法度量客户满意度的扰动大小。采取激励型状态变权与惩罚型状态变权相结合的方法完成权重的转移。

    基于变权原理的加权评分对比法的工作步骤如下：第一步：将对象的各自然指标转换成相对等级分数，一般将最优指标定为10分，最劣指标定为零分，中间指标按内插法求出；第二步：将各对比指标的相对等级分数乘上相应的权重数，即得加权等级分数；第三步：将各项指标的加权等级分数相加，可得各对象的总分，排出次序，即可得到各对比对象的优劣顺序(见下表)。

    在物流配送受扰延迟问题的客户满意度评价中，对比上表，各参数的代表意义为：

    (1)评价指标a为客户时间敏感度，b为该次服务需求量，c为客户重要程度。

    (2)对比对象A，B，C，D…为各客户点。

    (3)K为对比对象的评价中各指标的权重。根据状态变权向量转移权重的特点，首先利用激励型状态变权向量将不满意指标的部分权重转移到令人满意的指标上，然后再利用惩罚型状态变权向量将转移过来的权重在令人满意的指标之间进行均衡分配。

    (4)R为各对比对象指标的相对等级分数，中间指标的计算用内插法求出，其计算公式如下，例如：

    需要说明的是，人们常常不去寻找满意度扰动最小的方案，而只希望找到令人满意的方案。这些方案的客户满意度会有不同程度的变化，运用上述方法对每个方案的满意度偏离度进行量化。根据经验对这个偏离度设定一个基值，即偏离度达到基值时，客户满意度的扰动对物流服务提供商的影响趋向于稳定值；当客户满意度偏离度超过该基值时，随着偏离度越大，扰动负面影响越大。如图1所示，低于基值k的方案带来的扰动变化趋于平滑。因此，当x∈[0，k]时的调整方案均可作为干扰调整方案。

    2.路径变动的扰动度量方法
    从干扰管理理念可知，受扰后系统的新优化调度方案需要考虑原方案的情形。将该理念延伸到本文所研究的物流配送受扰延迟干扰管理问题，这种思想体现为新路径的变动引起的偏离应尽量小。这种变动可以通过两个标准来衡量：(1)路径偏差成本；(2)路径偏离度。但是，常见的路网通常都非常复杂，每两个客户点之间的可行路径有若干条，从整个受扰系统的角度很难准确度量路径变动的扰动程度。因此，本文采用将路径变动扰动度量问题先化整为零，后化零为整的方法，降低问题的复杂度，提高优化方案的实际性和可行性。

    所谓化整为零，就是将整个路径变动的扰动度量分成若干个子问题来看，即度量每两个客户点之间路径变动的扰动程度。此时可以把待配送的某两点看作起始点和终止点，将该子问题转化为基于最短路干扰管理的扰动度量方法(见图2)。

   
    通过这种方法来度量路径变动引起的扰动大小，可以得出各种配送路径决策方案对原计划路径的扰动程度。在定量对比分析的基础上，获得扰动最小的干扰管理优化调整方案。

    3.系统的扰动度量方法
    系统扰动最小的方案应该满足系统扰动程度相关的各个评估标准的要求，在物流配送受扰延迟问题中表现为客户满意度扰动程度和路径变动扰动程度。然而，使系统扰动最小的最优干扰管理策略常常不能同时使得每个评估标准都达到扰动最小的状态。对于这类问题，可以通过字典序多目标规划方法(Lexicographic Multiple Goal Programming，LMGP)来实现。把每个评估标准看作一个目标，通过目标规划缩小每个目标与系统目标之间的差距。

    在物流配送受扰延迟问题中，两个目标具有不同的优先级。遇到干扰事件后，笔者认为在客户满意度的扰动不太大时，尽量最小化路径变动引起的扰动。因此，将客户满意度扰动最小(扰动程度可接受范围内的扰动最小)作为首要目标，把路径变动扰动最小作为次要目标。反之亦然。通过这样的方法，可以协调多目标之间的均衡，有效度量系统扰动程度，使系统扰动最小。

    三、解决物流配送受扰延迟问题的思路

    通过上述物流配送受扰延迟问题的困难分析以及扰动度量方法研究，分别找出了解决各关键点的方法。在本文的研究中，客户满意度扰动最小被视为应用干扰管理方法解决该问题的首要目标，其次满足物流服务提供商自身对成本以及配送路径的要求，由此形成物流配送受扰延迟干扰管理的思路见图3。

   
     四、结论

    本文基于干扰管理这一新理念，以系统扰动最小为目标，提出物流配送受扰延迟问题的干扰管理模型，有效降低了具有延迟影响的干扰事件给物流配送计划带来的扰动，最大限度减小客户满意度的下降和成本的损失，对实际物流配送干扰管理具有一定的参考价值和理论意义。