内容摘要：股票投资的基本分析分为宏观分析、中观分析、微观分析三大部分，宏观分析指对国家的国民经济以及政治、文化的分析，微观分析指公司分析，而中观分析主要指行业分析和地区分析等，板块分析主要归属于中观分析，兼有微观分析。板块是指具有共同特征的股票群。股市中的板块可以从行业和产业、地域、时间、特殊题材等多种角度来划分，而在每一板块中又有几十种甚至上百种股票。面对众多股票及每个公司的众多财务数据，怎样客观、全面、准确地分析并选出各板块内的绩优龙头股和潜力股呢，笔者用多元统计分析中的聚类分析方法，对此问题作一些探讨。本文试图尝试一种新的分类方法，从而为投资者提供更好的参考。

　　关键词：上市公司 聚类分析 判别分析
　　
　　经过十余年发展，我国证券市场的制度框架已初步形成，其基本功能逐渐显现，股票市场的规模和流动性指标与发展中国家以及发达国家相比，已达到较高水平。

　　随着我国市场经济建设的高速发展，人们的金融意识和投资意识日益增强，而作为市场经济组成部分的股票市场，正逐步走向成熟与规范，越来越多的投资者把眼光投向了股票，实践已经证明股票是一种不仅在过去提供了投资者可观的长期利益，并且在将来也将提供良好机遇的投资工具。然而，股价涨跌无常，股市变幻莫测，投资者要想在股市投资中赢取丰厚的投资回报，成为一个成功的投资者，就需要认真研究上市公司的历史、业绩和发展前景，详细分析上市公司的财务状况找出真正具有投资价值的股票进行长期投资。

　　股票投资的基本分析分为宏观分析、中观分析、微观分析三大部分，宏观分析指对国家的国民经济以及政治、文化的分析，微观分析指公司分析，而中观分析主要指行业分析和地区分析等，板块分析主要归属于中观分析，兼有微观分析。我国股市从无到有，发展至今已颇具规模。在我国股市发展的初生阶段，由于市场规模小，上市公司数量不多，再加上股民的投资思维和操作方法不太成熟，因此这个阶段的股市投机性很强，这时板块分析的作用难以发挥。但是，随着股市发展、投资技术的成熟和证券监管的完善，以及上市公司数量的不断增多，如果投资者继续效仿早期的股票投机做法甚至盲目被各种股评和谣言所左右，则很难走向理性化，进而难以最终取得投资成功。因此，在成熟股市中，股民需要理性操作，树立板块投资理念。

　　板块是指具有共同特征的股票群。股市中的板块可以从行业和产业、地域、时间、特殊题材等多种角度来划分，而在每一板块中又有几十种甚至上百种股票。面对众多股票及每个公司的众多财务数据，怎样才能客观、全面、准确地分析并选出各板块及板块内的绩优龙头股和潜力股呢？笔者用多元统计分析中的聚类分析方法，对此问题作一些探讨。本文试图另辟新径尝试一种新的分类方法，从而为投资者提供一种更好的参考模型。
　　
　　分类方法的现状及问题
　　
　　现在的分类法最为常用的就是行业分类，如著名的道—琼斯分类法。当然各种分类都必然有其出发点。不同的行业为公司投资价值的增长提供不同的空间。行业是直接决定公司投资价值的主要因素之一，但行业分类的分析主要是界定行业本身所处的发展阶段和其在国民经济中的地位，同时对不同的行业进行横向比较，为最终确定投资对象提供准确的行业背景。但这种分类指标单一，更重要的是投资者不能明确一千多家上市公司中，哪支为绩优股，或其行业中该钟情于哪个公司。目前在我国公认的品种把握上，能源、电力、公路是比较稳健的品种。在这样的前提下，行业分类似乎对一般投资者来讲意义有限。再如板块分类中，经过分类比较之后能得到甲板块总体优于乙板块，即建议投资者购买前者，但究竟该板块中哪一支股票更好，在这里板块分类的作用还是有些模糊。

　　崇尚绩优的理念已经越来越得到市场的认可，然而一些绩优公司频频出现“一年绩优，二年绩平，三年绩差”的状况，让很多投资者心有余悸，“时间是检验一家上市公司的持续发展能力的最好试金石”。所以除业绩的优秀外，同时具有一定的成长性和持续能力的公司更让人放心。充分利用公开的会计报表信息，分析上市公司素质，这将是投资者决策时的最有效方法。
　　
　　新分类方法的基本思想和步骤
　　
　　财务分析及其重要性

　　本文提出的分类方法就是从基本分析入手，主要着眼于公司分析，用此模型评估股票的投资价值，并对这种评估作精确的量化。

　　公司分析是基本分析的重点，无论什么样的分析报告最终都要落实在公司股价的走势上。如果没有对发行股票的公司状况进行全面的分析，就不可能准确地预测其股票的价格走势。

　　所谓投资分析，是指对公司股票的投资价值而进行的财务分析。借助于财务报表中两个相关项目数值的比率，用以判断公司财务状况及经营成果的分析方法称为比率分析法。选用比率分析法是因为比率是相对指标，这样在做个案比较时检验公司经营业绩相对于绝对指标更加科学。

　　聚类分析的必要性及其优点

　　聚类分析起源于分类学，而在分类学中人们主要依靠经验和专业知识来实现分类。随着科技的发展，人类的认识不断加深，分类越来越细，要求也就越来越高，有时光凭经验和专业知识是不能进行确切分类的，往往需要定性和定量相结合共同来分析才能趋于准确。于是数学工具被逐渐引进分类学中形成了数值分类学。之后，聚类分析又综合了多元分析的方法，从而成为一种更加独立而又科学的研究分类问题的多元统计方法被应用于实践活动中。

　　聚类模型又称为群分析，它是研究样品或指标分类问题的一种多元统计方法，它是使同类个体尽可能相似而不同类间差异尽可能大。从未知开始，既不知道具体的分类标准，也不知道会有些什么类，按照给定的聚类参数（如距离）进行分解、合并，对得到的结果进行甄别。如果不满足目标，需要改动聚类参数重新聚类，一旦达到目的，分类规则也就通过聚类参数得到。

　　财务报表信息含量很大，投资者中完全理解会计报表的人毕竟不多，这样如何挖掘报表中潜在价值就变得至关重要了。本文就是把财务分析和聚类分析结合起来建立这样一种模型，这种思路的优点在于：为大众投资者对参考上市公司财务状况时提供一种简单易行的方法，投资者需要做的仅仅是把各指标值代入方程式就可综合各指标值得到其财务状况是否良好的结果；为证券分析机构提供一种捷径，他们可以将其编入程序做为智能选股的一部分，因为本模型全部结果都由SPSS统计软件完成，其本身就是程序运行的结果，这样对编程序者提供很大的方便。毫无疑问，该模型是将股票分类量化，形成定量认识，这是不同于以往的分类方法。

　　随着经济的发展，科学技术的推动，社会分工的细划，由于不同机构认同的行业分类标准不尽相同，即使是成熟的行业分类也会产生不同的划分结果。再如公认的蓝筹股概念，不同的机构也有多种认定，比如有的定义为每股收益大于某固定值，有的选择标准将几项指标综合使用；流通股本为1.5亿股以上；在行业中具有行业代表性；市场份额居于前列或者品牌领先；连续三年业绩水平稳定等。这些不同的定义中存在大量的定性认识，而剩下的一部分简单的定量认识也会随着时间的推移而变得不再有效果。

　　而本模型得到的结果是严格的定量分析，每一个步骤都有其科学的数学依据或统计学依据，这符合国际上流行的将数理工具和经济学理论相结合的潮流。并且本模型可随时替换原分类样品得到新的聚类，以适应时代发展的需求。

　　判别分析检验效果

　　本文选择若干比率指标，采用聚类分析方法对样本做分类，然后对分类结果用判别分析法检验聚类效果。

　　判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法。它是在已知研究对象分成若干类型（或组别）并已取得各种类型的一批已知样品的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分类。

　　分析步骤

　　选择聚类的基本变量指标 比率分析所用的比率有很多种，这些比率涉及企业经营管理的各个方面，本文选用了以下六项作聚类的基本变量：

　　流动比率，速动比率（偿债能力分析）。

　　总资产周转率（经营效率分析）。

　　净资产收益率（盈利能力分析）。

　　净利润增长率，总资产增长率（成长能力分析）。

　　流动比率＝流动资产／流动负债，可以反映短期偿债能力。

　　速动比率＝（流动资产﹣存货）／流动负债，比流动比率更进一步的反映有关变现能力。

　　总资产周转率＝销售收入／平均资产总额，反映资产总额的周转速度。

　　净资产收益率＝净利润／平均资产总额，其是一个综合指标，表明企业资产利用的综合效果。

　　净利润增长率＝本期净利润／基期净利润﹣1。

　　总资产增长率＝本期总资产／基期总资产﹣1。

　　净利润增长率和总资产增长率是增长比率，用来衡量公司扩展业务的情况，是价值评估的一种关键标准。
　　本研究较为全面的考察了在目前上市公司年报信息范围内可能获得的各种财务比率指标，选取上述六个指标都是极具代表意义的，也是经过谨慎比较和测试的，此六项指标基本能够反映一个上市公司的经营业绩。

　　数据采集 本文所有数据来自于金融街网站（www.jrj.com.cn），选取46个上市公司的财务比率数据作样本；选取9个上市公司进行应用（见表1）。

　　选择聚类方法 不同的系统聚类方法是指使用了不同的方法定义距离，如较常使用的Nearast neighbor(最近距离法)，Furthest neighbor(最远距离法)，Median clustering(加权距离法)，Ward’s method。
　　样本之间的距离也有不同的测量标准，即将一个样品看作P维空间的一个点，并在空间定义距离，距离越近的归为一类，距离越远的归为不同的类，常用距离选择如Squared Euclidean distance，Pearson Correlation(相似性距离)，Minkowski等方法。

　　一般情况下，不同类型的变量在选择聚类方法和样品间距离时，其结果是不会完全一致的。如果用几种方法的某些结果一致，则说明这样的聚类确实反映了事物的本质。

　　本文在具体操作时，选用了以下几种系统聚类法和不同的样本间距离相结合的方法：Furthest neighbor Pearson Correlation，Median clustering Pearson Correlation，Furthest neighbor Minkowski，Nearest neighbor Pearson Correlation等四种方法并做比较。由F-P与M-P得到的效果谱系图基本一致，且F-P谱系图效果更佳，最终选择F-P相结合的方法。

　　选择判别分析方法 常用的判别分析有两种，即Enter independents together(Fisher判别法)和Use stepwise method (逐步判别法)。前者是指将所有变量在判别分析时一次性强制进入模型；后者则以逐一进入模型的方式进入模型，如果变量的判别能力随着新引入变量而变得不显著，会及时将其从判别式中剔除去。

　　由二者的判别结果可知，逐步判别最终将全部六个变量中的五个剔除掉，且其检验效果很差；而Fisher判别法检验效果良好，且将已分类的样品各指标代入模型，与分类结果大体相同，所以本文最终选择了Fisher法。

　　使用统计软件SPSS12.0来实现聚类结果并作判别分析。
　　
　　结论及启示
　　
　　从聚类分析谱系图中，可以看到其将46个样品分为三类：第一类包括22个样品，第二类3个样品，第三类21个样品。
　　聚类之后就得到一个确定的分类总体，这正是判别分析的前提。

　　由Group Statistics 得到：

　　第一类最显著的是净利润增长率均值为-51.95，其它指标都与第二类，三类相差无几；各项指标方差中，净利润增长率与总资产增长率很突出，而其它项方差都很小。

　　第三类最显著的是净利润增长率很高达到71.07，总资产增长率也达到31.38，分别是三类中最高值，且其四项也都强于一、二类，其各项方差均较高。

　　第二类各指标均值居一、三类之间，各项方差都较稳定。

　　综合而看，第一类样品属于财务状况较差的类；第二类样品居中；第三类样品财务状况良好。在Wilks’ Lambda 检验中，Sig值分别是0.000和0.031，均小于0.05，所以拒绝原假设，即认为组间均值不相等，存在显著差异。

　　从判别分析结果得到两个判别方程式：

　　Y1＝-0.827X1+1.288X2+0.054X3-0.026X4+0.015X5+0.005X6-0.248

　　 Y2＝1.45X1-1.496X2-0.986X3-0.008X4-0.003X5+0.031X6-0.459

　　判别规则为：以Y1为横坐标，Y2为纵坐标，把样本各指标值代入上述两个判别式，得到(y1，y2)若落在谱系坐标图第一类的区间就属于第一类，以此类推。

　　对已划分类别的原样本作回判，回代判对率达98%，其表明回判效果显著。

　　应用此模型时，只要在拥有上市公司模型中必须的六项指标数据的前提下，就可以代入两个判别方程式，进而判别其所属类别（见表1）。

　　本模型把46个样本按财务状况是否良好分为三类，第一类是相对最没有投资价值的股票，第三类是财务状况良好的类，最具有投资价值，第二类居于两者之间。这样的分类只是相对而言，其重要之处在于把这种多元统计方法引入股票分析中的思路。

　　毕竟影响股市的偶然因素太多，不能和对自然现象或医学的聚类相提并论。相对而言，经济现象具有更大不稳定性和波动性。因此由经济现象得出的分析结果可能会不够严格，存在偏差，这些情况有可能导致对正确思路的置疑。由上述模型得出的聚类谱系图是比较清晰的，且判别分析效果也显著，能得到这样的结论相当不易。

　　不过，实证分析的目的并不局限于一定要将其结果推广至普遍成立的定律。本文只就表2中46个数据作了一个初步而简单的统计分析，由于样本量较少，其结果有可能会出现一定的偏差，但它对我们以后的研究会有借鉴意义。
　　
参考文献：

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