摘要：本文主要研究了促销努力下双渠道供应链的定价问题。主要是从促销努力影响策略型消费者对商品的估值的角度来分析消费者的策略选择行为和促销努力下制造商和零售商的最优定价策略。经研究发现，促销努力会增加策略型消费者在第一阶段的购买数量，但是，在一定条件下，促销努力会降低直销渠道销售价格。当促销努力控制在一定的范围之内时，策略型消费者比例的增加有可能会提高制造商和零售商的销售价格。促销努力水平还会增加零售商的利润，在策略型消费者的比例占到多数的情况下，在促销努力下的零售商可以获得更大的利润。

      关键词：双渠道；策略型消费者；促销努力；季末折扣
　
      在现实生活中，企业通常会通过在销售后期对商品进行降价销售，来吸引更多的消费者，尽快销售剩余的产品，这样，有一部分消费者，会选择在打折期进行购买想要的商品，就形成了策略性行为。在双渠道供应链中，消费者的策略行为不仅体现在购买时间上，并且还体现在渠道的选择上。

　　在消费者的策略行为方面，国内外学者对此进行了大量的研究。在双渠道供应链中，Chiang等（2003）研究了基于消费者选择模型的双渠道供应链的定价问题，他们发现直销渠道的开设对于零售商来说不一定是不利的，因为这可能会给零售商带来批发价格的优惠。Chen，Kaya和Ozer （2008）在双渠道供应链中引入了服务竞争，研究了基于顾客选择行为的具有服务竞争的双渠道供应链模型。

　　在供应链研究领域，学者们往往还会考虑到零售商的促销努力，将促销努力加入供应链中进行研究。Krishnan（2004）研究了零售商促销努力下的供应链协调问题，作者指出回购契约可能会减少供应链利润以及降低零售商的促销积极性。张菊亮和陈剑（2004）分析了在零售商促销努力水平下回购契约实现供应链协调的条件。在双渠道供应链领域中，Tsay和Agrawal（2004）研究了在混合渠道的销售模式下，研究了价格和促销努力同时影响需求时供应链的渠道选择和协调问题。Kumar和Ruan（2006）给出了在零售商促销时双渠道供应链模型，但是他没有考虑制造商也促销的情况。

　　从上述文献中可以发现，促销努力水平一般都会引起需求的变化。而在研究策略型消费者的文献中，促销努力会对消费者的策略行为产生什么影响并没有研究。与以上文献不同，本文将促销努力因素加入双渠道供应链研究，从促销努力会对消费者估值产生影响的角度来分析消费者的策略行为及双渠道供应链的定价问题。促销努力会对策略型消费者的策略行为产生什么样的影响，从而零售商和制造商会以什么样的定价策略来面对策略性消费者，这将是本文的研究重点。

　　一、模型描述及假设

　　本文考虑一个制造商，一个零售商，若干消费者的双渠道供应链。制造商和零售商销售单一产品，生产成本为，制造商以批发价格将商品售给零售商，且。这里将销售期分为两个阶段：第一个阶段为正常销售期，进行全价销售，传统渠道和直销渠道的销售价格分别为和；第二个阶段为折扣期，进行降价销售商品，在这里假设，零售商为了更快的销售新进产品，不进行第二阶段的销售，所以只有直销渠道进行第二阶段的销售，设第二阶段的销售价格为，，假设为消费者在第二阶段购物的影响因子， 。

　　市场中存在着两类消费者：一类是策略型消费者，假设策略型消费者所占比例为，他们在第一阶段销售期会选择购买或者等待；另一类消费者为短视型消费者，所占比例则为，他们只会在第一阶段发生购买行为，购买后离开市场。不同的消费者对商品会有不同的估价，消费者对传统渠道的商品的估价记为，假设消费者对直销渠道的接受度为，那么，消费者对直销渠道的产品的估价为，服从[0，1]均匀分布。当销售价格不高于消费者的估价时，消费者才会发生购买行为。这里限定，一位消费者最多只能购得一件商品。

　　在正常销售期之前，零售商和制造商会针对本次售卖进行促销活动，设零售商和制造商的促销努力成本都为，，在促销努力下，消费者对商品的估值会有增加，记为， ，假设与促销努力水平成正比例关系。这里假设只有策略性消费者会在促销努力下改变对商品的估价，而促销努力对短视型消费者没有影响。

　　二、消费者购买决策分析

　　1.短视型消费者的购买行为

　　对于短视型消费者来说，促销努力对他们无效，他们的购买行为只会发生在第一阶段，通过比较两个渠道的净效用，来决定在直销渠道还是在传统渠道进行购买。
　　记 。
　　情形1. 当时，估价在偏向于从直销渠道购买，估价在偏向从传统渠道购买，估价在的消费者，不发生购买行为，如表2-2所示。
　　情形2. 当时，消费者不会选择从直销渠道购买，估价在 的消费者从传统渠道购买。为了保证两个销售渠道的并存性，这里只考虑的情况，即。
　　因此，短视型消费者在第一阶段直销渠道的数量和第一阶段传统渠道的数量可以表示为：

　　2.策略型消费者购买决策分析

　　在制造商开展促销活动时，策略型消费者会对直销渠道产品的估值发生改变。因为这个促销活动是在销售前进行的，所以，这里假设在第二阶段策略型消费者对商品的估价不受促销的影响。
　　为了方便，设几个临界值：
　　证明可得，
　　情形1. 当 时，则策略型消费者选择在第一阶段直销渠道购买；
　　情形2. 当时，则策略型消费者选择在第一阶段传统渠道购买；
　　情形3. 当时，则策略型消费者选择在第二阶段直销渠道购买。
　　为了满足两阶段销售，所以这里假设，策略型消费者在第一阶段直销渠道的数量和传统渠道的数量可以表示为：
　　策略型消费者在第二阶段直销渠道的数量 可以表示为：
　　结论1. 促销努力会增加策略型消费者在第一阶段的购买数量，减少策略型消费者在第二阶段的购买数量。 

       三、制造商和零售商定价决策分析

　　制造商和零售商在销售期前同时开展促销活动，制造商和零售商进行以制造商为主导Stackelberg博弈，制造商首先制定决策，制定批发价格和直销渠道的两阶段销售价格和，然后零售商根据制造商的决策来做出传统零售渠道的销售价格。
　　由上面对消费者购买行为的分析可以得出零售商和制造商的利润表达式。
　　零售商的利润：
　　制造商总利润： ，表示制造商将商品批发给零售商所获得的利润。
　　根据逆推方法来求解，先对零售商进行分析，零售商的目标是使其利润最大化，制造商的目标是使其利润最大化。
　　对第二阶段求解，可得最优化条件。
　　制造商的最优化定价可以求得：
　　，
　　则零售商的最优定价：
　　第二阶段制造商的最优定价：
　　结论2. 在一定条件下，促销努力会降低直销渠道第一阶段的销售价格和第二阶段的销售价格。
　　结论3. 制造商和零售商的销售价格不仅与促销努力有关，而且与策略型消费者所占比例有关。

　　四、结论

　　本文主要研究了存在策略型消费者时，零售商和制造商开展促销下双渠道供应链的定价问题。研究发现，促销努力会增加策略型消费者在第一阶段的购买数量，但是，一定条件下，促销努力会降低零售商和制造商的销售价格。但从零售商所获得利润的角度来说，促销努力水平会增加零售商利润，并且在策略性消费者比例较大时，促销努力使零售商获得更大的利润。

　　参考文献：
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　　[3] Krishnan H ，Kapuscinski R， Butz D A. Coordinating Contracts for Decentralized Supply Chains with Retailer Promotional Effort [J]， Management Science， 2004， 50（1）：48-63.
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　　[6] Kumar N.， R.Ruan. On manufacturers complementing the traditional retail channel win a direct online channel [J].Quantita Marketing and Economics， 2006， 4（3）：289-323.