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      【内容提要】 为对我国零售终端选址的群聚效应进行论证，运用数理经济学的方法，先进行严格假设，推导出零售终端选址群聚效应的必然性，而后放宽条件，再次推导出具备一定条件的零售终端选址群聚效应的必然性。研究结果显示，在某个商圈中，第n个零售终端的最优选址决策是判断商圈内外消费者的分布密度，若商圈外密度不大于其内密度的1/n，则其最优选址是商圈中心；否则，该零售终端会在商圈外的某个次商圈中心选址。

    顾名思义，零售终端是指直接向最终消费者(简称消费者)提供商品的购物场所，其存在的价值主要是为消费者提供快捷、方便的服务，降低消费者的购物成本。对于消费者来说，在一定范围内其购物成本是无差异的，当超出此范围时，消费者的购物成本会随着距离的增加而增加(包括时间成本)。因此，零售终端吸引消费者的范围是一定的，本文把此范围称作商圈，也就是说，商圈大小是一定的，其中心一般是交通中心或商业中心，如十字路口、街(路)中心、商业街中心等地区。

    在经济社会中，存在一些有规律的现象：第一，第一家零售终端一般会优先在交通中心或商业中心选址；第二，后续到来的多数零售终端也会集中在商圈中心，本文称之为零售终端的群聚效应。从营销学的角度来看，第一种现象比较容易解释，即在商圈中心选址会降低消费者的购买成本；而第二种现象比较难以解释，因为多家零售终端集中选址往往会导致激烈的竞争，竞争过度将会影响零售终端的销售额和利润，因而，零售终端应避免过度竞争，从而在选址时要留有一定间距。其实从经济学的角度来看，零售终端的集中选址也存在着一种必然性，因为经营者是理性的，其集中选址决策应该是权衡利弊后的结果。

    一、理想化的选址决策模型

    1、第一家零售终端的选址决策

    为分析问题方便，现提出假设1、2、3。

    假设1　在商圈内，消费者在商圈半径范围内的行动成本是无差异的，超过此半径其成本会增加，消费者会拒绝前往；而且在此商圈内，消费者的分布是均匀的，暂时忽略商圈外部的消费者数量，即商圈外部消费者数量近似为零。
     
    2.第二家零售终端的选址决策

    假设3　第二家零售终端与第一家具有同样的资源，如经营实力、商品、服务、品牌等，即二者实力相当。

    在某商圈第一家零售终端的最优选址决策是选择商圈中心，而第二家零售终端的最优选址决策仍然是为了实现利润最大化。
     
    二、理想选址决策模型的扩展

    1.商圈内外消费者分布不均匀

    放宽假设条件1(消费者到零售终端的行动成本是无差异的，而且在此商圈内，消费者的分布是均匀的)，消费者行动范围还是以r为半径，超出此半径消费者会因成本过高而拒绝前往，商圈外消费者分布密度小于商圈内部(否则可以在商圈外消费者更为密集的区域建立新商圈)。为叙述方便，称消费者分布密度较大的商圈为主商圈，其分布密度为ρ(单位面积内的消费者数量，以下皆同)，分布密度较小的商圈为次商圈，其分布密度为ρ'。由此可见，第一家零售终端为获得更多的消费者，会优先选择主商圈的中心位置。
      
    
    2.商圈内各零售终端经营成本有差异

    放宽假设条件2，在现实操作中，商圈内各零售终端的经营成本可能存在差异，但从长远来看这种差异是微乎其微的。第一个原因是商圈范围内(一定的区域内)地价(或地租)、人力成本等成本接近相等；第二个原因是长期来看，平均成本接近于无差异，一般来说人力成本无差异(同一区域，工资差别不明显)。另外，即使是初始投资有所差别，时间越长，这种差别的影响越小，即平均成本的差异也是微乎其微的(因为选址决策应着眼于长期盈利目标)。由此可见，可以假设各零售终端的经营成本是无差异的[5]。

    3.零售终端的实力有差异

    放宽假设条件3，如果商圈内部零售终端的实力是有差异的，则会因为实力强弱在均等的基础上有所倾斜地占有市场份额，实力较强的零售终端会赢得更大的市场规模，但前提条件是其选址位于商圈中心[6]。

    三、群聚效应引发的竞争分析

    1.竞争会使得商圈中心零售终端的数量达到一种均衡

    零售终端在商圈内部选址时存在群聚效应，由于距离较近，可能引发较为激烈的竞争，但追求利润最大化始终是零售终端决策者的长期追求。因此从长期来看，在一定的条件下，随着最后一家零售终端的进入，各家零售终端的利润为零。因为在此种情况下，零售终端的任何一方均不会因为其单独降价而获得更多的市场份额，即若有一方降价，则其他各方均会降价，因为若一方降价而其他各方价格不变时，后者的市场份额会下降。因此在正常情况下，任何一方想通过降价来获得更多的市场份额是不现实的，这就是斯威齐模型(弯折的需求曲线模型)[7-10]。

    2.差异化策略使得零售终端按比例赢得市场份额

    假如商圈中心竞争者数量较多，则有远见的零售终端决策者会对商圈内消费者进行细分，形成很多小规模的细分市场。采取差异化策略的零售终端会获得相应的细分市场，从而得到相应的市场份额。此种策略可以避免终端之间的竞争，以某种方式对目标市场份额进行分配：某些终端会将高收入群体作为目标市场，因此终端购物环境、服务水平等软件建设层次相应提高，以满足高收入群体精神方面的需求，而这些消费者由于收入较高，对价格不是很敏感，可以接受较高的价格；而对于低收入群体来说，他们更喜欢购买低价商品，终端决策者为了降低成本，可能在购物环境、服务水平方面稍差一些。可见，经营者可以采取不同策略、不同目标市场避免竞争，但要实现这一目标，前提条件是选址决策最优化[9]。

    四、结论

    经过上述分析，对于理性的零售终端经营者而言，其零售终端选址的决策依据是利润最大化，如果商圈内部的消费者分布密度足够大，他们会优先在商圈中心选址，这就证明了零售终端选址存在一种群聚效应。当然，这种群聚效应可能会引发一定的竞争，但这种竞争是有一定限度的，或者因现有厂商的利润为零而使得商圈中的终端数量趋于稳定，或者因差异化策略的实施而按比例分享商圈中的市场份额。
 

【参考文献】
    [1]霍伊，利弗诺，麦克纳，等.经济数学[M].2版.北京：中国人民大学出版社，2006.
    [2]胡运权.运筹学教程[M].2版.北京：清华大学出版社,2003.
    [3]弗雷德里克·S·希利尔，杰拉尔德·J·利伯曼.运筹学导论[M].北京：清华大学出版社，2007.
    [4]巴里·伦德尔，小拉尔夫·M·斯泰尔，迈克尔·E·汉纳.面向管理的数量分析[M].陈恭和，译.北京：中国人民大学出版社，2007.
    [5]昝廷全，赵淼.关于竞争力研究的几个基本问题[J].中国工业经济，1999(3)：71-73.
    [6]孙淑军，傅书勇.零售商店商品品类陈列决策模型应用分析[J].沈阳工业大学学报：社会科学版，2010(1)：63-65.
    [7]魏守华，赵雅沁.企业集群的竞争优势探究[J].财经问题研究，2002(5)：51-56.
    [8]郑胜利，周丽群，朱有国.论产业集群的竞争优势[J].当代经济研究，2004(3)：32-36.
    [9]叶向.实用运筹学[M].北京：中国人民大学出版社，2007.
    [10]康建中.持续竞争力：公司战略管理的核心[J].安徽大学学报，2003(4)：99-103.^