内容提要：利用DEA-BCC模型和Malmquist指数分析了中国旅游业2001-2007年间的静态效率与动态效率，并在此基础上进行了投入改进分析。研究表明：中国旅游业整体技术效率水平较为低下，纯技术效率低下是其主要原因；全要素生产率整体上呈现缓慢增长的态势，其中技术进步缓慢是主要原因；效率水平及其动态增长具有突出的区域不平衡分布特征；资本投入与劳动力投入分别约有高达40％的改进空间。

    关 键 词：旅游业/相对效率/动态效率/投入改进　　

　　一、引言

　　进入新世纪以来，伴随着经济的快速发展、人民生活水平的大幅提高和国际文化交流的日益深入，中国旅游业呈现出蓬勃发展的良好势头，许多地区政府相继提出要将旅游业打造为新时期区域经济发展的重要支柱产业。从经济学的角度来看，政府重视程度的提高、资源投入的扩张在现时期的确有助于旅游产业的成长壮大，但是其作用效果具有短期化倾向。要想实现旅游产业的长期可持续发展，必须注重产业综合效率的提升，致力于向集约型发展路径转型。鉴于此，2005年以来有关我国旅游业效率的研究文献逐渐丰富起来。通过考察这些既有研究，本文认为还存在一些值得改进之处。

　　首先，跨期的效率评价研究不仅较之单独针对某年的截面研究(朱顺林，2005；郭岚等，2008①)在结论上更具稳健性，同时还有助于把握旅游业效率的动态演化趋势。最近的一些研究虽然也很注重跨期评价问题(许陈生，2007；于秋阳，2009；朱承亮，2009；杨勇和冯学钢，2009；马晓龙和保继刚，2009)，但是，有的未对动态效率演变予以关注(许陈生，2007；马晓龙、保继刚，2009)，有的虽然分析了效率的动态演进却未对跨年度数据进行价格平减处理(朱承亮等，2009)，②均存在一些不足之处。具体地，若采用的是线性规划和截面计量方法，则不做价格平减处理虽然会导致无法进行动态效率分析，但仍可进行同一时期内样本效率的横向比较；而若采用的是面板数据形式的计量模型，不做价格平减处理则会导致整个系统性的误差，效率结果不仅动态不可比，静态亦不可比。

　　其次，宏观经济中规模报酬不变的卡尔多程式化事实并不适用于中观的行业和微观的企业。微观经济理论认为，行业及行业中厂商的规模报酬一般呈“递增—不变—递减”的有序趋势。但是，部分既有研究在完全具有技术可行性的基础上，并未放松规模报酬不变的假设，如许陈生(2007)、朱承亮等(2009)、杨勇和冯学钢(2009)。需要说明的是，杨勇、冯学钢(2009)虽然采用了允许规模报酬可变的超越对数形式随机前沿生产函数模型，但由于其投入指标为人均资本形式，使得生产函数伴随时间只会发生比例平移，而无法改变斜率，在一定程度上限制了规模报酬的动态可变性。

　　最后，部分研究在实证方法的运用上存在严重的矛盾或错误。于秋阳等(2009)明确指出研究中使用的是规模报酬不变的DEA-CCR模型，但在结果中却给出了规模效率和规模报酬变化的情况。朱承亮等(2009)以截面的随机前沿函数模型处理面板数据，暗寓着“技术停滞”的强假设，这是非常不合理的。一般而言，技术水平具有不断增长的变动趋势，而极少出现跨越六年期的停滞现象。即使考虑到理论上的可能性，也应对“技术停滞”予以检验。具体就随机前沿模型而言，就是观察是否存在伴随时间的收敛趋势，而不能武断地令技术“被停滞”，否则极有可能将技术进步误作技术效率提高来处理，从而影响结论的精确性和政策措施的针对性。

　　为了克服既有研究的部分不足之处，本文基于规模报酬可变的DEA-BCC模型计算了中国旅游业2001-2007年的相对效率情况，并利用Malmquist指数对其进行了动态效率评价。在上述分析的基础上，本文还进行了既有研究未曾涉及的投入改进分析。下面我们将首先对所应用的DEA-BCC模型和Malmquist指数进行简要介绍。

　　二、研究方法

　　(一)数据包络分析与BBC模型

　　数据包络分析法(Data Envelopment Analysis，以下简称DEA)是在Farrell(1957)“相对效率评价”概念基础上发展得到的一种用来衡量决策单元(Decision Making Unit，简称DMU)相对效率的非参数系统分析方法。该方法以数学规划模型来评估一组同质DMU的相对效率。具体地，其将生产效率相对最优的DMU的观测值以“前缘”的方法进行包络，从而形成效率前缘(efficiency frontier)，也即经济学意义上的最佳投入产出组合边界。这时，所有有效率的DMU将位于效率前缘之上，而无效率的DMU则落在该前缘之内。对于无效率的DMU可以通过观测其与效率前缘的距离来判断改进的方向与程度。基于投入产出的DEA模型分为投入导向(input oriented)和产出导向(output oriented)两类，前者是指在给定产出水平下实现投入最小化，后者则是指在给定的投入水平下实现产出最大化。

　　Charnes、Cooper和Rhodese(1978)发展得到了在固定规模报酬(Constant returns to scale)假定下利用线性规划法及对偶定理(duality theory)计算各DMU相对效率的模型，即CCR模型。但是，现实中大多数DMU的生产过程并非处于固定规模报酬之下，鉴于此，Banker、Charnes和Cooper(1984)放松了CCR模型中规模报酬不变的假设，提出了规模报酬可变条件下的效率计算方法，即BCC模型。该模型能够将纯粹技术效率和规模效率予以区分，同时可以衡量DMU在生产技术可变的情况下是否处于最优生产规模状态。

　　(二)Malmquist动态效率分析

　　Farrell(1957)所提出的效率衡量方法，是在特定期间生产技术不变的前提下来衡量DMU的产出或投入距离生产边界的程度，并将所估计的生产效率指标作为评估DMU生产经营效率的指标。但是，如果加入“时间”因素，即考虑多期模型，则生产技术可能发生变动。因此，如果以某一数据区间第一年所评估出的效率值与第二年所评估的效率值做比较，则由于生产前缘不同，因此缺乏可比较的基准。在这种情况下，若直接比较第一年与第二年的技术效率值，将会产生不可控的偏差。为了客观衡量技术效率变动、技术变动与全要素生产率的关系，本文将采用DEA-Malmquist指数方法对我国旅游业效率的动态演进进行分析。

　　Malmquist指数方法最初由Malmquist提出，Caves、Christensen和Diewert(1982)首先将其运用到生产分析中，后来Fare、Grosskopf、Lindgren和Ross(1992)又建立了用来考察两个相邻时期生产率变化的。

　　三、实证分析

　　(一)数据选取与来源

　　在产出变量上，本文选取了旅游业的营业收入作为替代指标，这是由于该指标能够从总体上反映一个地区旅游业的创收情况，较之工业总产值、工业增加值等产出指标的评价范围更为全面。在投入变量上，资本方面本文选取了旅游业的固定资产总额来衡量，劳动方面选取了旅游业的从业人员总数来衡量。上述指标中，营业收入和固定资产总额的计算单位为“万元”，从业人员总数的计算单位为“人”。营业收入数据和固定资产总额数据分别应用GDP缩减指数和固定资产价格指数按2005年不变价进行了平减处理。

　　本文的投入产出数据来源于2002-2008年的《中国旅游统计年鉴》，价格平减指数来源于2002-2008年的《中国统计年鉴》。其中，GDP缩减指数通过将名义GDP增长率减去实际GDP增长率获得。固定资产价格指数中历来缺少西藏自治区的数据，故而本文未将其纳入考察样本。综上所述，本文的实证研究中共有2001-2007年中国内地30个省份的210个样本、630个可利用数据。

　　(二)技术效率及其分解分析

　　本文基于规模报酬可变的产出导向BBC模型，借助Deap2.1软件，计算了2001-2007年30个省份的技术效率、纯技术效率、规模效率以及规模报酬，进而通过取平均值的方法获得了全国和东部、中部、西部地区三大区域的各效率指标的表现情况。
　　
　　1.静态效率评价。表2显示，2001-2007年，中国旅游业整体技术效率水平较为低下，平均只有0.512，意味着在维持投入不变的基础上，我国旅游业仍有高达48.8％的收入增长空间。就技术效率的构成来看，纯技术效率水平为0.603，规模效率水平为0.865，可见，纯技术效率水平低下是引致我国旅游业技术效率水平低下的主要原因。

　　就三大区域的表现来看，2001-2007年旅游业平均技术效率水平由高至低依次为东部、中部和西部地区，这与各区域的经济发展水平具有较强的相关性。各区域的效率分解情况与全国大体相同，都表现为较低的纯技术效率和较高的规模效率，即纯技术效率低下无一例外地是引致各区域技术效率水平低下的主要原因。但是，就纯技术效率和规模效率的具体差异程度来看，三大区域间仍存在着明显差别。具体地，在纯技术效率的表现上，东部地区明显占优，西部地区比中部地区表现要好；在规模效率的表现上，中部地区最为优异，效率值高达0.923，东部地区略优于西部地区。经计算，纯技术效率与规模效率的区域间变异系数分别为0.085和0.039，前者明显大于后者，表明纯技术效率的差距是导致我国旅游业区域间技术效率差距的主要原因。

　　就省级层面来看，在技术效率值达到0.6以上的排名前八位的省份中，有六个均是经济发达省份，如北京、上海、广东、江苏、天津、浙江，而技术效率值在0.4以下的排名后七位的省份中，有六个均是经济欠发达的中西部省份，如吉林、湖北、青海、黑龙江、内蒙古、甘肃。这也进一步印证了前文关于三大区域层面的分析结论，即我国旅游业的技术效率表现与地区经济发展水平之间具有较强的相关性。为了直观形象地分析各省份旅游业的技术效率构成情况，我们将以作图的形式来予以展示，具体如图1。

　　图1 省级地区的静态技术效率分解情况

　　图1中，横轴和纵轴分别表示纯技术效率和规模效率。基于相对效率的概念，我们以各省份的效率指标均值为界，将其划分为四类区域。A区域内省份的纯技术效率和规模效率均较低，在经营管理与投入规模上迫切需要优化与调整；B区域内省份的纯技术效率较高而规模效率较低，根据规模报酬的变化情况来调整规模，进而提高规模效率是该类省份提高其技术效率的主要着力点；C区域内省份的纯技术效率和规模效率均较高，是其他省份效率改进的目标类型；D区域内省份的纯技术效率较低而规模效率较高，不断提高经营管理水平是该类省份提高其技术效率的首要任务。就图1中省份的分布情况来看，以D区域最为集中，共涵盖了17个省份，超过了总数的一半；B区域的分布密度略高于C区域，两者分别包括了七个和五个省份；A区域的分布密度最低，只有一个省份，即四川省，且该省与D区域相当靠近。从上述分布状态中我们可以发现以下三个突出特点：第一，多达80％的省份位于B、D两个区域，显示出我国各地区旅游业的技术效率存在着明显的“偏科”现象；第二，60％的省份位于A、D两个区域，表明纯技术效率低下是大部分地区旅游业面临的一个突出问题；第三，70％以上的省份位于C、D两个区域，表明大部分地区的旅游业规模效率表现较好。上述特点均可与前文全国层面、三大区域层面的分析相参照。

　　2.Malmquist动态效率评价。表2中动态效率部分的内容显示，2001-2007年间我国旅游业的全要素生产率(TFP)整体上呈现增长的趋势，但是增速较为缓慢，年均只有0.7％。其中，行业的技术水平进步是引致TFP增长的主要原因，其进步速度年均达到了1.3％，同时行业规模效率也有所进步，而行业纯技术效率却呈现年均0.6％的下降态势，拖累了行业TFP的更快增长。若我国旅游业的纯技术效率不出现下降，则其TFP增长将至少可达到年均1.4％，即能够达到既有增幅的两倍以上。

　　就三大区域层面的情况来看，TFP的增速由高至低依次为东部、中部和西部地区，与前文所分析的静态效率排序是一致的，说明我国旅游业的经营绩效呈明显的“马太效应”格局，即强者愈强，弱者愈弱，无论是绝对收敛趋势还是相对收敛趋势均不存在。可见，实现区域协调与均衡发展是我国旅游业当前和未来所要面临的一项重要课题。就分解的情况来看，东部地区的TFP增长主要是依托于技术水平和规模效率的增长，纯技术效率方面是其不足之处；中部地区的TFP增长均衡地来自于各个组成部分，虽然各效率组成部分的增速均不高，但是也没有退步情况的出现；西部地区的TFP增长严重依赖于技术进步，其纯技术效率和规模效率的恶化在区域间的对比中较为明显，技术效率的退步也非常迅速，年均达到了1.6％，直接导致了全国的技术效率退步。

　　就分省的情况来看，TFP的变动显得相当不平衡，出现进步与退步情况的省份各占一半，分别为15个。通过计算，TFP出现进步的省份，除了技术水平维持不变外，纯技术效率与规模效率均有所进步，其中尤以纯技术效率的进步最为突出，年均达到了4.0％。而TFP出现退步的省份，其纯技术效率与规模效率均出现了下降，其中尤以纯技术效率的下降最为突出，年均达到了6.2％，这一变动结构与TFP进步省份呈现明显的对称性。令人意外的是，TFP退步省份的技术水平呈现出快速进步的态势，年均增速高达3.1％。由上述对比可见，促使省域旅游业TFP增长的主要动力在于纯技术效率进步的实现，规模效率的进步也会对其起到一定的作用，而技术进步与TFP增长之间没有表现出个体层面的一致性，即技术进步并不一定是TFP增长的必备特征。

　　(三)投入改进分析

　　投入改进是指无效率DMU要达到效率前沿面所需削减的投入量或投入比例。通过改进，DMU可以在保持既有产量不变的基础上实现要素投入(也即成本)的最小化。这里我们利用DEAP2.1软件，以投入为导向计算了投入冗余量(即需改进的数量)，进而得到了各项投入冗余占实际投入的比重，借此我们可以了解全国及各地区旅游业各项投入的改进空间。表3显示了全国及各地区2001-2007年平均投入冗余情况。

　　表3显示，我国旅游业整体上的改进空间很大，其中，资本投入和劳动力投入分别需要在既有基础上节约40.45％和40.24％，两者需改进的幅度大体相当。就三大区域层面来看，投入需要改进的幅度或者说投入的冗余程度，由低至高依次为东部、西部和中部地区，这与纯技术效率的排位次序是一致的。其中，东部地区资本与劳动力的冗余程度分别只有1/3左右，而中部地区则有将近50％的巨大改进空间。就各个省份的情况来看，北京的表现最好，是唯一一个不存在投入冗余现象的省份。此外，上海、广东、宁夏、青海等省份的投入冗余也得到了较好的控制。由于投入的改进空间与纯技术效率正向相关，因此我们对各省份要素投入的改进空间将不再细述，同时投入改进空间的动态演化趋势亦可参见前文纯技术效率的Malmquist指数部分。接下来，我们将主要比较资本投入改进空间与劳动力投入改进空间的一些差异。就要素冗余的分布情况来看，资本与劳动力投入冗余比重的变异系数分别为16.54和17.68，表明劳动力投入冗余较之资本冗余在空间分布上更为不平衡。就要素冗余与纯技术效率联系的紧密程度来看，资本与劳动力投入冗余比重和纯技术效率间的相关系数分别为-0.962和-0.929，表明资本投入的改进较之劳动力投入冗余的改善能够更为有效地促进旅游业纯技术效率的提高。

　　四、结论与启示

　　本文利用DEA-BCC模型和Malmquist指数分析了中国旅游业2001-2007年间的静态效率与动态效率，并在此基础上进行了投入改进分析，得到了一些结论与启示。

　　第一，2001-2007年，中国旅游业整体技术效率水平较为低下，亟待改善。其中，无论就全国层面还是就分区域、省份的层面来看，纯技术效率低下均是引致旅游业技术效率水平低下的主要原因。并且，中国旅游业的纯技术效率在行业技术水平、规模效率等全要素生产率组成部分均表现出动态上升趋势的同时，反而出现了下降，致使行业全要素生产率的增速被拉低了一半。可见，无论是从静态效率还是动态效率的角度来考察，纯技术效率低下均是我国旅游业发展过程中亟须解决的问题。由于纯技术效率主要反映的是行业的经营管理水平，所以积极吸收先进的经营管理理念、学习先进的管理方法、引进专业的组织管理人才是提高中国旅游业整体技术效率水平的有效途径。

　　第二，中国旅游业效率水平具有突出的区域不平衡分布特征，无论静态的技术效率水平还是动态的全要素生产率，均具有明显的东、中、西部依次递减的态势，从而形成了一种区域间的“马太效应”。因此，缩小我国旅游业区域间的效率差距，至少是抑制住差距的扩大趋势，进而实现区域间的均衡和谐发展，是我国旅游业发展过程中所面临的一项重要问题。对此，一方面，中西部地区要积极学习东部发达地区同行业的先进经营管理技术；另一方面，鉴于中西部地区总体经济不发达的大背景在短期内难以改变，政府政策应有所倾斜，在中西部地区投资建设交通基础设施等旅游配套资源，加大对其旅游品牌的宣传力度，从而通过正向的外部性作用来促进中西部地区旅游业技术效率水平的提升。

　　第三，中国旅游业的规模效率整体上表现良好，且区域间差距亦不甚明显，但就动态提升速度来看，仍过于缓慢。表2显示，2007年我国大部分省份的旅游业都处于规模报酬递增的阶段，因此在注重经营管理水平提高的同时，进一步扩大经营规模也是我国旅游业未来的发展方向。对此，除了国家和地方政府要相应加大对旅游业的投入外，还应着力改革我国旅游业长期以来行政管理部门职能交叉冲突、所有权和管理权界定不清等体制性问题，吸引民营资本的积极投入。

　　第四，我国旅游业整体上有高达40％以上的投入改进空间，其中，资本投入与劳动力投入的改进空间大体相当。但是，资本投入的改进相对于劳动力投入的改进能够更有效地提升各地区的技术效率水平，同时其区域间变异程度也较低，这就启示我们，在改进旅游业经营管理水平时，应更加重视资本投入的集约利用。

　　注释：

　　①郭岚等(2008)在效率计算过程中将投入、产出变量做了6年期平均化处理，这实际上仍等同于截面分析。

　　②朱承亮等(2009)与本文所选用的投入产出指标是一致的，但其所得的动态效率呈较快递增的趋势，与本文所得结论不一致。关键的一点就在于，投入指标中固定资产的价格指数要小于产出指标中营业收入对应的通胀指数，即名义产出的增长较之名义固定资产的增速要快。对此若不进行价格平减处理，就会高估旅游业的动态效率。

　　③综合技术效率(EC)变动可进一步分解为纯技术效率变动(PEC)和规模效率变动(SEC)，其关系为：EC=PEC*SEC。

　　④“七五”以来，东、中、西部三大区域的划分方法在经济研究中沿用甚广，本文研究亦与此一致。其具体的划分方式为：东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、山东、江苏、上海、浙江、福建、广东和海南11个省市，中部地区包括山西、吉林、黑龙江、河南、安徽、湖北、湖南和江西8个省份，西部地区包括重庆、四川、云南、贵州、广西、西藏、内蒙古、陕西、甘肃、青海和新疆12个省份。

    原文参考文献：
[1]Banker R D A,Chames W W Cooper.Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis[J].Management Science,1984,(30):1078-1092.　[2]Caves D W,L R Christensen,W E Diewert.The Economic Theory of Index Numbers and the Measurement of Input,Output and Productivity[J].Econometrica,1982,(50):1393-1414.　　[3]Charnes A,Cooper W W,Rhodes E.Measuring the Efficiency of Decision Making Units[J].European Journal of Operational Research,1978,(2):429-444.　　
[4]Coelli T D S,Prasada Rao,G E Battesel.An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis[M].Boston:Kluwer Academic Publishers,1998.　　
[5] R,S Grosskopf,B Lindgren.Productivity Changes in Swedish Pharmacies 1980-1989:A Non-Parametric Malmquist Approach[J].Journal of Productivity Analysis,1992,(3):85-101.　　[6]郭岚，张勇，李志娟.基于因子分析与DEA方法的旅游上市公司效率评价[J].管理学报，2008，(2)：258-262.　　
[7]马晓龙，保继刚.中国主要城市旅游效率影响因素的演化[J].经济地理，2009，(7)：1203-1208.　　[8]许陈生.我国旅游上市公司的股权结构与技术效率[J].旅游学刊，2007，(10)：34-39.　　
[9]杨勇，冯学钢.中国旅游企业技术效率省际差异的实证分析[J].商业经济与管理，2008，(8)：68-74.
[10]于秋阳，冯学钢，范堃.基于DEA模型的长三角旅游产业效率差异的评价与对策研究[J].经济论坛，2009，(22)：59-63.　　
[11]朱承亮，岳宏志，严汉平，李婷.基于随机前沿生产函数的我国区域旅游产业效率研究[J].旅游学刊，2009，(12)：18-22.　　
[12]朱顺林.区域旅游产业的技术效率比较分析[J].经济体制改革，2005，(2)：116-119.